发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-04-22 07:30:00
| 试题原文 |
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| ∵q2+r=1993，r≥0，∴q≤44，r=1993-q2， 若q＜43，则r≥1993-432=144， 设a2+b2=q（a+b）+r， ∵a2+b2≥2ab，∴（a+b）2≤2（a2+b2）=2q（a+b）+2r， 则（a+b）2≤88（a+b）+2r＜90（a+b）， ∴（a+b）＜90．则r＜90， 又∵q≤44，∴q=44， ∵a、b为自然数，a-22，b-22为整数，∴a-22，b-22的个数为0，5、1，4或6，9， （1）当（a-22）2，（b-22）2的个位是0，5时， 则
即（a、b）为（42，47），（2，47）或（47，42），（47，2）， 当（a-22）2，（b-22）2的个位是1，4， 则
即（a，b）为（23，54），（21，54），（30，53），（14，53）或（54，21），（54，23），（53，30），（53，14）， （3） 当（a-22）2，（b-22）2的个位数为6，9时，整数a，b不存在， 综上所述，满足条件的有序对共12组． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“a、b为正整数，a2+b2除以a+b，商q余r，求满足q2+r=1993的所有序数..”的主要目的是检查您对于考点“初中有理数除法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中有理数除法”。