证明梯形中位线定理：已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AM=MB，DN=NC．求证：MN∥BC，MN=12（BC+AD）．-数学试题及答案

1、试题题目：证明梯形中位线定理：已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AM=MB，DN..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-23 07:30:00

试题原文

证明梯形中位线定理：已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AM=MB，DN=NC．
求证：MN∥BC，MN=

1

2

（BC+AD）．

试题来源：河北试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：梯形，梯形的中位线

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：连接AN并延长，交BC的延长线于点E，（1分）
∵∠1=∠2，DN=NC，∠D=∠3，
∴△ADN≌△ECN，（3分）
∴AN=EN，AD=EC，（4分）
又∵AM=MB，
∴MN是△ABE的中位线，
∴MN∥BC，MN=

1

2

BE，（6分）
∵BE=BC+EC=BC+AD，
∴MN=

1

2

（BE+AD）．（8分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“证明梯形中位线定理：已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AM=MB，DN..”的主要目的是检查您对于考点“初中梯形，梯形的中位线”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中梯形，梯形的中位线”。

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