如图，四边形ABCD中，AD不平行BC，现给出三个条件：①∠CAB=∠DBA；②AC=BD；③AD=BC，请你从上述三个条件中选择两个条件，使得加上这两个条件后能够推出四边形ABCD是等腰梯形，并-数学试题及答案

1、试题题目：如图，四边形ABCD中，AD不平行BC，现给出三个条件：①∠CAB=∠DBA；②..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-25 07:30:00

试题原文

如图，四边形ABCD中，AD不平行BC，现给出三个条件：①∠CAB=∠DBA； ②AC=BD；③AD=BC，请你从上述三个条件中选择两个条件，使得加上这两个条件后能够推出四边形ABCD是等腰梯形，并加以说明（只需说明一种情况）。

试题来源：广东省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：梯形，梯形的中位线

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（答案不唯一）①∠CAB=∠DBA；②AC=BD；
证明：∵∠CAB=∠DBA，AC=BD，AB=BA，
∴△ACB≌△BDA，
∴AD=BC，∠ABC=∠BAD，
作DE∥BC交AB于E，如图，
则∠DEA=∠CBA，
∴∠DAE=∠DEA，AD=ED，
∴AB∥CD，
又∵AD不平行BC，
∴ABCD是等腰梯形。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，四边形ABCD中，AD不平行BC，现给出三个条件：①∠CAB=∠DBA；②..”的主要目的是检查您对于考点“初中梯形，梯形的中位线”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中梯形，梯形的中位线”。

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