如图，等腰梯形花圃ABCD的底边AD靠墙，另三边用长为40米的铁栏杆围成，设该花圃的腰AB的长为x米。（1）请求出底边BC的长（用含x的代数式表示）；（2）若∠BAD=60°，该花圃的面积为S-数学试题及答案

1、试题题目：如图，等腰梯形花圃ABCD的底边AD靠墙，另三边用长为40米的铁栏杆..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-25 07:30:00

试题原文

如图，等腰梯形花圃ABCD的底边AD靠墙，另三边用长为40米的铁栏杆围成，设该花圃的腰AB的长为x米。
（1）请求出底边BC的长（用含x的代数式表示）；
（2）若∠BAD=60°，该花圃的面积为S米²。
①求S与x之间的函数关系式（要指出自变量x的取值范围）；
②并求当S=

时x的值。

试题来源：福建省期中题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：梯形，梯形的中位线

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵AB=CD=x米， ∴BC=40-AB-CD=（40-2x）米；
（2）①如图，过点B、C分别作BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，在Rt△ABE中，AB=x，∠BAE=60°， ∴AE=x，BE=x，同理DF=x，CF=x 又EF=BC=40-2x ∴AD=AE+EF+DF=x+40-2x+x=40-x， ∴S=（40-2x+40-x）·x=x（80-3x）=（0＜x＜20） ②当S=时，解得：x₁=6，x₂=（舍去） ∴x=6。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，等腰梯形花圃ABCD的底边AD靠墙，另三边用长为40米的铁栏杆..”的主要目的是检查您对于考点“初中梯形，梯形的中位线”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中梯形，梯形的中位线”。

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