已知：梯形ABCD，G为AD延长线上一点，EF为梯形ABCD中位线，其延长线交CG于H，AG=BC，EF=15cm，DG=3cm．求AD和BC的长．-数学试题及答案

1、试题题目：已知：梯形ABCD，G为AD延长线上一点，EF为梯形ABCD中位线，其延长..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-25 07:30:00

试题原文

已知：梯形ABCD，G为AD延长线上一点，EF为梯形ABCD中位线，其延长线交CG于H，AG=BC，EF=15cm，DG=3cm．求AD和BC的长．

试题来源：辽宁省期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：梯形，梯形的中位线

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：设AD=xcm，BC=ycm，
∵EF为梯形ABCD中位线，
∴EF=

（AD+BC），
∵EF=15cm，
∴x+y=30 ①，
∵梯形ABCD中，AD∥BC，
又∵AG=BC，
∴四边形ABCG是平行四边形，
∴AG=BC，
∵DG=3cm，
∴x+3=y ②，
由①②得：x=13.5，y=16.5；
∴AD=13.5cm，BC=16.5cm．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：梯形ABCD，G为AD延长线上一点，EF为梯形ABCD中位线，其延长..”的主要目的是检查您对于考点“初中梯形，梯形的中位线”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中梯形，梯形的中位线”。

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