我们知道“连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线”，“三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半”．类似的，我们把连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线-数学试题及答案

1、试题题目：我们知道“连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线”，“三角形的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-25 07:30:00

试题原文

我们知道“连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线”，“三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半”．类似的，我们把连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E，F分别是AB，CD的中点，那么EF就是梯形ABCD的中位线．通过观察、测量，猜想EF和AD、BC有怎样的位置和数量关系？并证明你的结论．

试题来源：山东省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：梯形，梯形的中位线

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：结论为：EF∥AD∥BC，EF=

（AD+BC）．
理由如下：连接AF并延长交BC于点G．
∵AD∥BC∴∠DAF=∠G，
在△ADF和△GCF中，

，
∴△ADF≌△GCF，∴AF=FG，AD=CG．
又∵AE=EB，∴

，
即EF∥AD∥BC，EF=

（AD+BC）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“我们知道“连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线”，“三角形的..”的主要目的是检查您对于考点“初中梯形，梯形的中位线”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中梯形，梯形的中位线”。

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