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1、试题题目:如图,将一把三角尺放在边长为1的正方形ABCD上使它的直角顶点P在..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-01 07:30:00

试题原文

如图,将一把三角尺放在边长为1的正方形ABCD上使它的直角顶点P在对角线AC上滑动,直角的一边始终经过点B,另一边与射线DC相交于点Q,当点Q在边CD上时,线段PQ与线段PB之间有怎样的大小关系?试证明你观察得到的结论.
魔方格

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:正方形,正方形的性质,正方形的判定



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

魔方格
答:PQ=PB
证明:过点P作MNBC,分别交AB于点M,交CD于点N,则四边形AMND和四边形BCNM都是矩形,
△AMP和△CNP都是等腰三角形.
∴NP=NC=MB
∵∠BPQ=90°
∴∠QPN+∠BPM=90°,而∠BPM+∠PBM=90°
∴∠QPN=∠PBM.又∠QNP=∠PMB=90°
∵在△QNP和△PMB中,
∠QNP=∠PMB
MB=PN
∠QPN=∠PBM

∴△QNP≌△PMB(ASA),
∴PQ=PB.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,将一把三角尺放在边长为1的正方形ABCD上使它的直角顶点P在..”的主要目的是检查您对于考点“初中正方形,正方形的性质,正方形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中正方形,正方形的性质,正方形的判定”。


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