如图，边长为4的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于E、F，则阴影部分的面积是_____

1、试题题目：如图，边长为4的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线分别交..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-01 07:30:00

试题原文

如图，边长为4的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于E、F，则阴影部分的面积是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：正方形，正方形的性质，正方形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵四边形ABCD是正方形，
∴AO=CO，∠EAO=∠FCO，
在△AOE和△COF中，

∠EAO=∠FCO

AO=CO

∠AOE=∠COF

，
∴△AEO≌CFO（ASA），
∴S_△AEO=S_△CFO，
∴S_△AOD=S_△DEO+S_△CFO，
∵S_{正方形ABCD}=4²=16，
∴S_△AOD=4，
∴阴影部分的面积为4．
故答案为：4．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，边长为4的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线分别交..”的主要目的是检查您对于考点“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”。

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