某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为50元，其成本为25元．因为在生产过程中，平均每生产一件产品有0.5立方米污水排出，所以为了净化环境，工厂设计两种方案对污水进行处-数学试题及答案

1、试题题目：某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为50元，其成本为25元．因为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-07 07:30:00

试题原文

某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为50元，其成本为25元．因为在生产过程中，平均每生产一件产品有0.5立方米污水排出，所以为了净化环境，工厂设计两种方案对污水进行处理，并准备实施．
方案一：工厂污水先净化处理后再排出，每处理1立方米污水所用原料为2元，并且每月排污设备损耗费为30000元；
方案二：工厂将污水排到污水厂处理，每处理1立方米需付14元的排污费．
问：（1）设工厂每月生产x件产品，每月利润为y元，分别求出依方案一和方案二处理污水时，y和x的关系式；（利润=总收入-总支出）
（2）当工厂每月生产6000件产品时，采用哪种污水处理方案可以节约支出，使工厂得到更多的利润？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由分析得：采用第一种方案时总利润为：y=50x-25x-0.5x×2-30000=24x-30000．
采用第二种方案时总利润为：y=50x-25x-0.5x×14=18x；

（2）当x=6000时，当采用第一种方案时工厂利润为：y₁=24×6000-30000=114000；
当采用第二种方案时工厂利润为y₂=18×6000=108000；y₁＞y₂，
所以工厂采用第一种方案时利润更多．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为50元，其成本为25元．因为..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

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