某产品每件的成本是120元，为了解市场规律，试销阶段按两种方法进行销售，结果如下：方案甲：保持每件150元的售价不变，此时日销售量为50件；x（元）130150160y（件）705040方案乙-数学试题及答案

1、试题题目：某产品每件的成本是120元，为了解市场规律，试销阶段按两种方法进..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-07 07:30:00

试题原文

某产品每件的成本是120元，为了解市场规律，试销阶段按两种方法进行销售，结果如下：
方案甲：保持每件150元的售价不变，此时日销售量为50件；

x （元）	130	150	160
y （件）	70	50	40

方案乙：不断地调整售价，此时发现日销售量y（件）是售价x（元）的一次函数，且前三天的销售情况如下表：
（1）如果方案乙中的第四天、第五天售价均为180元，那么前五天中，哪种方案的销售总利润大？
（2）分析两种方案，为获得最大日销售利润，每件产品的售价应写为多少元此时，最大日销售利润S是多少？（注：销售利润=销售额-成本额，销售额=售价×销售量）．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设方案乙中的一次函数解析式为y=kx+b，
∴

70=130k+b

50=150k+b

，
解得k=-1，b=200，
∴方案乙中的一次函数为y=-x+200，
∴第四天、第五天的销售量均为-180+200=20件，
∴方案乙前五天的总利润为：130×70+150×50+160×40+180×20+180×20-120×（70+50+40+20+20）=6200元，
∵方案甲前五天的总利润为：（150-120）×50×5=7500元，
显然6200＜7500，
∴前五天中方案甲的总利润大；

（2）若按甲方案中定价为150元/件，则日利润为（150-120）×50=1500元，
对乙方案：∵S=xy-120y
=x（-x+200）-120（-x+200）
=-x²+320x-24000
=-（x-160）²+1600，
即将售价定在160元/件时，日利润将最大，最大为1600元，
∵1600＞1500，
∴将产品的销售价定在160元/件，日销售利润最大，最大利润为1600元．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某产品每件的成本是120元，为了解市场规律，试销阶段按两种方法进..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

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