如图，在平面直角坐标系中，A（2，），B（2，），把矩形OABC逆时针旋转30°得到矩形OA1B1C1。（1）求B1点的坐标；（2）求过点（2，0）且平分矩形OA1B1C1面积的直线l方程；（3）设（2）中的直-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在平面直角坐标系中，A（2，），B（2，），把矩形OABC逆时针旋..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-10 07:30:00

试题原文

如图，在平面直角坐标系中，A（2

，），B（2

，），把矩形OABC逆时针旋转30°得到矩形OA₁B₁C₁。

（1）求B₁点的坐标；
（2）求过点（2，0）且平分矩形OA₁B₁C₁面积的直线l方程；
（3）设（2）中的直线l交y轴于点P，直接写出△PC₁O与△PB₁A₁的面积和的值及△POA₁与△PB₁C₁的面积差的值。

试题来源：北京模拟题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）由已知可得：OA=2，AB=2，∠OAB=90°， ∴∠BOA=∠B₁OA₁= 30°，OB=OB₁=4，又∵∠AOA₁为旋转角，∴∠AOA₁=30°，∴∠B₁OA=60°，过点B1作B₁E⊥OA于点E，在Rt△B₁OE中，∠B₁OE=60°，OB₁=4， ∴OE=2，B₁E=2，∴B₁（2，）；
（2）设F为A₁G₁与OB₁的交点，可求得F（1，），设直线l的方程为y=kx+b，把（2，0）、（1，）代入得：，解得 ∴直线l的方程为y=-x+2；
（3）2；2。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在平面直角坐标系中，A（2，），B（2，），把矩形OABC逆时针旋..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

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