关于未知数x的方程ax2+4x-1=0只有正实数根，则a的取值范围为（）A．-4≤a≤0B．-4≤a＜0C．-4＜a≤0D．-4＜a＜0-数学试题及答案

1、试题题目：关于未知数x的方程ax2+4x-1=0只有正实数根，则a的取值范围为（）A．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-1 7:30:00

试题原文

关于未知数x的方程ax²+4x-1=0只有正实数根，则a的取值范围为（　　）

A．-4≤a≤0

B．-4≤a＜0

C．-4＜a≤0

D．-4＜a＜0

试题来源：孝感模拟试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：一元二次方程的定义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当a=0时，方程是一元一次方程，方程是4x-1=0，解得x=

1

4

，是正根；
当a≠0时，方程是一元二次方程．
∵a=a，b=4，c=-1，
∴△=16+4a≥0，
x₁+x₂=-

4

a

＞0，
x₁?x₂=-

1

a

＞0
解得：-4≤a＜0．
总之：-4≤a≤0．
故选：A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“关于未知数x的方程ax2+4x-1=0只有正实数根，则a的取值范围为（）A．..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的定义”。

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