已知如图：矩形ABCD的边BC在x轴上，E为对角线BD的中点，点B、D的坐标分别为B（1，0），D（3，3），反比例函数y=kx的图象经过A点，（1）写出点A和点E的坐标；（2）求反比例函数的解析式-数学试题及答案

1、试题题目：已知如图：矩形ABCD的边BC在x轴上，E为对角线BD的中点，点B、D的坐..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-14 07:30:00

试题原文

已知如图：矩形ABCD的边BC在x轴上，E为对角线BD的中点，点B、D的坐标分别为B
魔方格

（1，0），D（3，3），反比例函数y=

k

x

的图象经过A点，
（1）写出点A和点E的坐标；
（2）求反比例函数的解析式；
（3）判断点E是否在这个函数的图象上．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵B（1，0），D（3，3），E为对角线BD的中点
∴点E坐标为（2，

3

2

），
又∵四边形ABCD是矩形
∴点A的横坐标等于点B的横坐标，点A的纵坐标等于点D的纵坐标，
故点A坐标为：（1，3）．
（2）设所求的函数关系式为y=

k

x

，
把x=1，y=3代入，得：k=3×1=3，
∴y=

3

x

为所求的解析式．
（3）当x=2时，y=

3

2

（8分）
∴点E（2，

3

2

）在这个函数的图象上．（9分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知如图：矩形ABCD的边BC在x轴上，E为对角线BD的中点，点B、D的坐..”的主要目的是检查您对于考点“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”。

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