（1）探究新知：如图，已知△ABC与△ABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由．（2）结论应用：①如图，点M，N在反比例函数（k＞0）的图象上，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，-数学试题及答案

1、试题题目：（1）探究新知：如图，已知△ABC与△ABD的面积相等，试判断AB与CD的位..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-15 07:30:00

试题原文

（1）探究新知：
如图，已知△ABC与△ABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由．

（2）结论应用：
① 如图，点M，N在反比例函数

（k＞0）的图象上，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，垂足分别为E，F．试证明：MN∥EF．

② 若①中的其他条件不变，只改变点M，N 的位置如图所示，请判断 MN与EF是否平行．

试题来源：黑龙江省期末题试题题型：探究题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）分别过点C，D，作CG⊥AB，DH⊥AB，垂足为G，H，
       则∠CGA=∠DHB=90°，CG∥DH．
    ∵ △ABC与△ABD的面积相等，
    ∴ CG=DH。
      ∴ 四边形CGHD为平行四边形．
    ∴ AB∥CD．
（2）①证明：连结MF，NE    设点M的坐标为（x₁，y₁），点N的坐标为（x₂，y₂）．
  ∵ 点M，N在反比例函数

（k＞0）的图象上，
∴

．
∵ ME⊥y轴，NF⊥x轴，
∴ OE=y₁，OF=x₂．
∴ S_△EFM=

S_△EFN=

．
∴S_△EFM =S_△EFN．
② 由（1）中的结论可知：MN∥EF． MN∥EF．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）探究新知：如图，已知△ABC与△ABD的面积相等，试判断AB与CD的位..”的主要目的是检查您对于考点“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”。

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