如图，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；（3）求关于x的-数学试题及答案

1、试题题目：如图，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函数的图象和反比例函数的图..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-15 07:30:00

试题原文

如图，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函数

的图象和反比例函数

的图象的两个交点
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；
（3）求关于x的方程

的解（直接写出答案）；
（4）求关于x的不等式

的解集（直接写出答案）。

试题来源：重庆市月考题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵双曲线y=

过B（2，-4）
∴可得m=-8 ∴y=

又A（-4，n）在y=

上
则n=

=2
    ∴A的坐标为：（-4，2）
    ∵直线y=kx+b过A、B点
     ∴

解之

∴y=-x-2
∴反比例函数一次函数解析式分别为： y=

，y=-x-2
（2）在y=-x-2中，令y=0 得x=-2 ∴C的坐标为：（-2，0）
∴S_△AOB=S_△AOC+ S_△BOC =

×2×2+

×2×4 =6（平方单位）
（3）kx+b-=0的解为： x₁=-4， x₂=2
（4）不等式kx+b-＜0的解集为： -4＜x＜0或x＞2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函数的图象和反比例函数的图..”的主要目的是检查您对于考点“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”。

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