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1、试题题目:直线AB与双曲线相交于点A(-2,n),与y轴交于点B(0,-3),且点C(-..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-15 07:30:00

试题原文

直线AB与双曲线相交于点A(-2,n),与y轴交于点B(0,-3),且点C(-1,6)在双曲线上。
(1)求直线AB的解析式;
(2)经过点D(1,0)的直线DE与y轴交于点E,且与直线AB交于点F,连接BD。
①若E点的坐标为(0,),求△BDF的面积;
②若E点在y轴上运动,坐标为(0,m),设△BDF的面积为S,当m<3时,请直接写出S关于m的函数关系式。

  试题来源:北京期末题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:求反比例函数的解析式及反比例函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

解:(1)把C(-1,6)代入y=得:
6=,解得:k=-6.
则双曲线的解析式是:y=-
把A(-2,n)代入得:
n=﹣=3,则A的坐标是:(-2,3).
设直线AB的解析式是:y=kx+b,
根据题意得:
解得:
则直线AB的解析式是:y=-3x-3;
(2)①设直线DE的解析式是:y=mx+n,
根据题意得:
解得:
则直线DE的解析式是:y=x﹣
解方程组:
解得:
则F的坐标是:(-,-1).
BF=
则S△BDF=S△BEF+S△BDF=××+××1=
②S=

3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“直线AB与双曲线相交于点A(-2,n),与y轴交于点B(0,-3),且点C(-..”的主要目的是检查您对于考点“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”。


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