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1、试题题目:已知二次函数的图象如图。(1)求它的对称轴与x轴交点D的坐标;(2)..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-23 07:30:00

试题原文

已知二次函数的图象如图。
(1)求它的对称轴与x轴交点D的坐标;
(2)将该抛物线沿它的对称轴向上平移,设平移后的抛物线与x轴,y轴的交点分别为A、B、C三点,若∠ACB=90°,求此时抛物线的解析式;
(3)设(2)中平移后的抛物线的顶点为M,以AB为直径,D为圆心作⊙D,试判断直线CM与⊙D的位置关系,并说明理由。

  试题来源:广西自治区中考真题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)由
∴D(3,0);
(2)如图1, 设平移后的抛物线的解析式为
则C(0,k),OC=k,
令y=0,即
 
∴A,B




即:
(舍去) 
∴抛物线的解析式为
(3)如图2, 由抛物线的解析式
可得 A(-2 ,0),B(8,0) ,C(4,0) ,M 
过C、M作直线,连结CD,过M作MH垂直y轴于H,则

 
在Rt△COD中,CD==AD
∴点C在⊙D上


 ∴
∴△CDM是直角三角形,
∴CD⊥CM
∴直线CM与⊙D相切。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知二次函数的图象如图。(1)求它的对称轴与x轴交点D的坐标;(2)..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)”。


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