如图所示，P是正方形ABCD的边CD上任意一点，PE⊥BD于E，PF⊥AC于F，则PE+PF=1，求正方形ABCD的面积．-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，P是正方形ABCD的边CD上任意一点，PE⊥BD于E，PF⊥AC于F，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-26 07:30:00

试题原文

如图所示，P是正方形ABCD的边CD上任意一点，PE⊥BD于E，PF⊥AC于F，则PE+PF=1，求正方形ABCD的面积．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：直角三角形的性质及判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵正方形ABCD，PE⊥BD于E，PF⊥AC于F，
∴四边形OEPF为矩形，三角形PFC为等腰直角三角形，
∴PE=OF，PF=CF，
∴PE+PF=OF+CF=OC=1，
∴OA=1，BD=2，
∴正方形ABCD的面积=△ABD的面积+△BCD的面积
=

1

2

×2×1+

1

2

×2×1=2，
所以正方形ABCD的面积为2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，P是正方形ABCD的边CD上任意一点，PE⊥BD于E，PF⊥AC于F，..”的主要目的是检查您对于考点“初中直角三角形的性质及判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直角三角形的性质及判定”。

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