如图，D为等腰Rt△ABC的斜边AB的中点，E为BC边上一点，连接ED并延长交CA的延长线于点F，过D作DH⊥EF交AC于G，交BC的延长线于H，则以下结论：①DE=DG；②BE=CG；③DF=DH；④BH=CF．其-数学试题及答案

1、试题题目：如图，D为等腰Rt△ABC的斜边AB的中点，E为BC边上一点，连接ED并延..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-26 07:30:00

试题原文

如图，D为等腰Rt△ABC的斜边AB的中点，E为BC边上一点，连接ED并延长交CA的延长线于点F，过D作DH⊥EF交AC于G，交BC的延长线于H，则以下结论：①DE=DG；②BE=CG；③DF=DH；④BH=CF．其中正确的是（　　）

A．②③

B．③④

C．①④

D．①②③④

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：直角三角形的性质及判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据已知条件，
∵△ABC是等腰直角三角形，CD是中线．
∴BD=DC，∠B=∠DCA=45°．
又∵∠BDC=∠EDH=90°，即∠BDE+∠EDC=∠EDC+∠CDH
∴∠BDE=∠CDH
∴△DBE≌△DCG（ASA）
∴DE=DG；BE=CG．
同理可证：△DCH≌△DAF，可得：DF=DH；AF=CH．
∵BC=AC，CH=AF，∴BH=CF．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，D为等腰Rt△ABC的斜边AB的中点，E为BC边上一点，连接ED并延..”的主要目的是检查您对于考点“初中直角三角形的性质及判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直角三角形的性质及判定”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：