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1、试题题目:等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°,腰长为a,则其底边上..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-26 07:30:00

试题原文

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°,腰长为a,则其底边上的高是______.

  试题来源:河南   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:直角三角形的性质及判定



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
显然三角形不可能为直角三角形,故分两种情况考虑:
(i)当三角形是锐角三角形时,高与另一腰的夹角为30°,则其顶角是60°,
所以该等腰三角形是等边三角形,腰是a,则底边上的高是
3
2
a;
(ii)当三角形是钝角时,一腰上的高与另一腰的夹角为30°,
则等腰三角形的顶角的外角是60°,因而底角是30°,过顶角顶点作底边的垂线,则底边上的高是
1
2
a;
所以底边上的高是
3
2
a或
1
2
a.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°,腰长为a,则其底边上..”的主要目的是检查您对于考点“初中直角三角形的性质及判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中直角三角形的性质及判定”。


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