如图，在平面直角坐标系中，等腰梯形AOBC的四个顶点坐标分别为A（2，2），O（0，0），B（8，0），C（6，2）。（1）求等腰梯形AOBC的面积；（2）试说明点A在以OB的中点D为圆心，OB为直径的-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在平面直角坐标系中，等腰梯形AOBC的四个顶点坐标分别为A（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-29 07:30:00

试题原文

如图，在平面直角坐标系中，等腰梯形AOBC的四个顶点坐标分别为A（2，2

），O（0，0），B（8，0），C（6，2

）。
（1）求等腰梯形AOBC的面积；
（2）试说明点A在以OB的中点D为圆心，OB为直径的圆上；
（3）在第一象限内确定点M，使△MOB与△AOB相似，求出所有符合条件的点M的坐标。

试题来源：宁夏自治区中考真题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：相似三角形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）

；
（2）方法1：得出

说明点A在圆上，
方法2：得出

，即△OAB是直角三角形，说明点A在圆上，
方法3：得出OA²+AB²=OB²，
即△OAB是直角三角形，说明点A在圆上；
（3）点M₁位于点C上时，△OM₁B与△OAB相似，
此时点M₁的坐标为

，
过B点作OB的垂线交OA的延长线于M₂，△OM₂B与△OAB相似
此时点M₂的坐标为

，
过点B作OB的垂线OC交的延长线于M₃，△OM₃B与△OAB相似，
此时点M₃的坐标为

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在平面直角坐标系中，等腰梯形AOBC的四个顶点坐标分别为A（..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中相似三角形的判定”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：