如图，在一个长为40m、宽为30m的长方形小操场上，王刚从A点出发，沿着A→B→C的路线以3m/s的速度跑向C地．当他出发4s后，张华有东西当面要交给他，就从A地出发沿王刚走的路线追-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在一个长为40m、宽为30m的长方形小操场上，王刚从A点出发，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-30 07:30:00

试题原文

如图，在一个长为40m、宽为30m的长方形小操场上，王刚从A点出发，沿着A→B→C 的路线以3 m/s的速度跑向C地．当他出发4s后，张华有东西当面要交给他，就从A地出发沿王刚走的路线追赶，当张华距B地2

m的D处时，他和王刚在阳光下的影子恰好重叠在同一条直线上．此时，A处一根电线杆在阳光下的影子也恰好落在对角线AC上．
(1)求他们的影子重叠时，两人相距多少米（DE的长）?
(2)求张华追赶王刚的速度是多少（精确到0.1m/s）?

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：相似三角形的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：(1)∵操场为矩形，且长为40m，宽为30m,∴AC= 50m，
又∵在同一时刻，阳光斜射角度相同，∵DE∥AC， ∴

，∴

∴DE=3

(m)，即两人相距3

(m)．
(2)∵ED=3

，

，
∴王刚所跑的路程为40+2 =42(m)，AD=AB -BD =40-

=

（m），设张华的速度为x m/s，根据题意，
得

，解得

．
张华追赶王刚的速度约为3. 7m/s.

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在一个长为40m、宽为30m的长方形小操场上，王刚从A点出发，..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中相似三角形的应用”。

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