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1、试题题目:如图,已知直线l的函数表达式为,且l与x轴,y轴分别交于A,B两点..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-31 07:30:00

试题原文

如图,已知直线l的函数表达式为,且l与x轴,y轴分别交于A,B两点,动点Q从B点开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,同时动点P从A点开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动,设点Q,P移动的时间为t秒。
(1)求出点A,B的坐标;
(2)当t为何值时,△APQ与△AOB相似?
(3)求出(2)中当△APQ与△AOB相似时,线段PQ所在直线的函数表达式。

  试题来源:期末题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:相似三角形的性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)由
令x=0,得y=8,
令y=0,得x=6,
∴A,B的坐标分别为(6,0)、(0,8);
(2)由BO=8,AO=6,得AB=10,
当移动的时间为t时,AP=t,AQ=10-2t,

∴当时,


(秒),

∴当时,


(秒),
秒或秒,
经检验,它们都符合题意,此时△AQP与△AOB相似;
(3)当t=秒时,
,∴

∴线段PQ所在直线的函数表达式为
时,

设Q点的坐标为(x,y),则有


时,
∴Q的坐标为
设PQ的表达式为y=kx+b,
,∴
∴PQ的表达式为
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,已知直线l的函数表达式为,且l与x轴,y轴分别交于A,B两点..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中相似三角形的性质”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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