发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-05-31 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）证明：∵四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC， ∴AB=CD，∠B=∠C， ∵OE=OC， ∴∠OEC=∠C， ∴∠OEC=∠B， ∴OE∥AB； （2）连接OF， ∵⊙O与AB相切于F， ∴OF⊥AB， ∵EH⊥AB于H， ∴∠OFB=∠EHB=90°， ∴OF∥EH， ∵OE∥AB， ∴四边形OEHF为平行四边形， ∴EH=OF=  CD，∵AB=CD， ∴EH=  AB；（3）连接DE，设⊙O的半径为r， ∵CD为⊙O的直径， ∴∠DEC=∠EHB=90°， ∵∠B=∠C， ∴△DEC∽△EHB， ∴  ，∵BH=1，EC=  ，∴DE= EH=r，在Rt△DEC中，  ，∴  ，解得r=  （负值舍去），∴⊙O的半径为  。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，以CD为直径作⊙O，交BC边于点E，..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中相似三角形的性质”。
，求⊙O的半径。