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1、试题题目:某工厂利用矩形的原材料裁剪半圆形的工件,工厂用图1(圆心都在矩..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-06-07 07:30:00

试题原文

某工厂利用矩形的原材料裁剪半圆形的工件,工厂用图1(圆心都在矩形的一条边上)的方法进行裁剪,小明发现图2(圆心依次交替落在矩形的两边上)的方法可以节省原材料.设半圆的半径为1,矩形的两边长分别为1和20,请你通过计算说明,一块原材料用方法2裁剪比方法1裁剪可以多裁多少个工件?(参考数据:

  试题来源:湖南省竞赛题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:矩形,矩形的性质,矩形的判定



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:∵半圆的半径为1,
∴O1O2=2,O1A=1,
∴O2A==
∴裁剪前两个半圆所需要的原材料的长为2+
∵从第二组开始两个半圆所需要的原材料的长为2, ,
∴用方法2裁剪可以裁剪的工件数是2+(20﹣2)÷2≈11.392,
∵用方法1裁剪可以裁剪的工件数是20÷2=10,
∴用方法2裁剪比方法1裁剪可以多裁多11.392﹣10=1.392≈1(个),答:一块原材料用方法2裁剪比方法1裁剪可以多裁1个工件.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某工厂利用矩形的原材料裁剪半圆形的工件,工厂用图1(圆心都在矩..”的主要目的是检查您对于考点“初中矩形,矩形的性质,矩形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中矩形,矩形的性质,矩形的判定”。


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