经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“元旦节班上数学兴趣小组的同学，互赠新年贺卡，每两个同学都相互..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的应用”。