已知，在四边形ABCD中，AD=BC，P是对角线BD的中点，N是DC的中点，M是AB的中点，∠DBC=30°，∠ADB=70°．求∠MNP的度数．-数学试题及答案

1、试题题目：已知，在四边形ABCD中，AD=BC，P是对角线BD的中点，N是DC的中点，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-14 07:30:00

试题原文

已知，在四边形ABCD中，AD=BC，P是对角线BD的中点，N是DC的中点，M是AB的中点，∠DBC=30°，∠ADB=70°．求∠MNP的度数．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等腰三角形的性质，等腰三角形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，M，N分别是AB，CD的中点，
∴NP，PM分别是△CDB与△DAB的中位线，
魔方格

∴PN=

1

2

BC，PM=

1

2

AD，PN∥BC，PM∥AD，
∴∠NPD=∠DBC=30°，∠MPB=∠ADB=70°，
∴∠DPM=110°，
∴∠NPM=140°，
∵AD=BC，
∴PN=PM，
故△NMP是等腰三角形．
∵∠NPM=140°，
∴∠PMN=∠PNM=20°．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知，在四边形ABCD中，AD=BC，P是对角线BD的中点，N是DC的中点，..”的主要目的是检查您对于考点“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”。

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