如图，把一个等腰直角三角形以它的对称轴为折痕不断地对折下去，…如果对折2次，则所得小等腰直角三角形的周长是原等腰直角三角形周长的_____

1、试题题目：如图，把一个等腰直角三角形以它的对称轴为折痕不断地对折下去，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-14 07:30:00

试题原文

如图，把一个等腰直角三角形以它的对称轴为折痕不断地对折下去，…如果对折2次，则所得小等腰直角三角形的周长是原等腰直角三角形周长的______倍；如果对折2008次，则所得小等腰直角三角形的周长是原等腰直角三角形周长的______倍．

魔方格

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等腰三角形的性质，等腰三角形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

如图；
对折2次时，D、E分别是AC、BC的中点，则DE是△ABC的中位线，即DE=

1

2

AB；

易知：△CDE∽△CAB，则C_△CDE：C_△CAB=DE：AB=1：2；
即△CDE的周长是△ABD的

1

2

；
依此类推，对折4次时，所得小等腰直角三角形的周长应该是原三角形周长的

1

4

=（

1

2

）²倍；
…
对折2n次时，所得小等腰三角形的周长应该是原三角形周长的（

1

2

）ⁿ倍；
当2n=2008，即n=1004时，所得小等腰直角三角形的周长是原等腰直角三角形周长的（

1

2

）¹⁰⁰⁴倍．
故填

1

2

，（

1

2

）¹⁰⁰⁴．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，把一个等腰直角三角形以它的对称轴为折痕不断地对折下去，..”的主要目的是检查您对于考点“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”。

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