已知AD⊥BC，BE=CE，∠ABC=2∠C，BF为∠B的平分线．求证：AB=2DE．-数学试题及答案

1、试题题目：已知AD⊥BC，BE=CE，∠ABC=2∠C，BF为∠B的平分线．求证：AB=2DE．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-14 07:30:00

试题原文

已知AD⊥BC，BE=CE，∠ABC=2∠C，BF为∠B的平分线．
求证：AB=2DE．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等腰三角形的性质，等腰三角形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：连接EF．
∵∠ABC=2∠C，BF为∠B的平分线，
∴∠FBC=∠C=

1

2

∠ABC，
∴BF=CF（等角对等边）；
又∵BE=CE（已知），
∴EF⊥BC；
∵AD⊥BC，
∴EF∥AD，
∴AF：FC=DE：EC（平行线分线段成比例）；
而AB：BC=AF：FC（角平分线的性质），
∴AB：BC=DE：EC（等量代换），
∴AB=2EC?

DE

EC

=2DE，即AB=2DE．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知AD⊥BC，BE=CE，∠ABC=2∠C，BF为∠B的平分线．求证：AB=2DE．”的主要目的是检查您对于考点“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：