如图，△ABC是等边三角形，BD是高，延长BC到E，使CE=CD，过D作DF⊥BE于F求证：BF=12BE．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，△ABC是等边三角形，BD是高，延长BC到E，使CE=CD，过D作DF⊥..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-14 07:30:00

试题原文

如图，△ABC是等边三角形，BD是高，延长BC到E，使CE=CD，过D作DF⊥BE于F
求证：BF=

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2

BE．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等腰三角形的性质，等腰三角形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：∵△ABC是等边三角形，BD⊥AC，
∴∠DBE=30°，∠ACB=60°，
∵CE=CD，
∴∠CDE=∠E，
∵∠ACB是△CDE的外角，
∴∠ACB=∠E+∠CDE=60°，
∴∠E=30°，
∴∠E=∠DBE=30°，
∴BD=DE，
∴△BDE是等腰三角形，
∵DF⊥BE，
∴BF=EF，即BF=

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2

BE．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，△ABC是等边三角形，BD是高，延长BC到E，使CE=CD，过D作DF⊥..”的主要目的是检查您对于考点“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”。

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