发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-06-17 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)①证明:∵四边形ABCD是菱形 ∴AB=AD,∠1=∠2 又∵AN=AN ∴△ABN≌△ADN ②作MH⊥DA交DA的延长线于点H,由AD∥BC,得∠MAH=∠ABC=60°, 在Rt△AMH中,MH=AM·sin60°=4×sin60°=2, ∴点M到AD的距离为2, 易求AH=2,则DH=6+2=8 在Rt△DMH中,tan∠MDH=, 由①知,∠MDH=∠ABN=α,故tanα=; | |
(2)∵∠ABC=90°, ∴菱形ABCD是正方形,此时,∠CAD=45°, 下面分三种情形: Ⅰ)若ND=NA,则∠ADN=∠NAD=45° 此时,点M恰好与点B重合,得x=6; Ⅱ)若DN=DA,则∠DNA=∠DAN=45° 此时,点M恰好与点C重合,得x=12; Ⅲ)若AN=AD=6,则∠1=∠2, 由AD∥BC,得∠1=∠4, 又∠2=∠3, ∴∠3=∠4,从而CM=CN, 易求AC=6, ∴CM=CN=AC-AN=6-6, 故x=12-CM=12-(6-6)=18-6, 综上所述:当x=6或12或18-6时,△ADN是等腰三角形。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在边长为6的菱形ABCD中,动点M从点A出发,沿A→B→C向终点C运动,连..”的主要目的是检查您对于考点“初中等腰三角形的性质,等腰三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中等腰三角形的性质,等腰三角形的判定”。