如图，已知：在直角△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC且交AC于D。（1）若∠BAC=30°，求证：AD=BD；（2）若AP平分∠BAC且交BD于P，求∠BPA的度数。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，已知：在直角△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC且交AC于D。（1）若∠..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-17 07:30:00

试题原文

如图，已知：在直角△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC且交AC于D。
（1）若∠BAC=30°，求证：AD=BD；
（2）若AP平分∠BAC且交BD于P，求∠BPA的度数。

试题来源：湖北省期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等腰三角形的性质，等腰三角形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵∠BAC=30°，∠C=90°，
∴∠ABC=60°，
又∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=30°，
∴∠BAC=∠ABD，
∴BD=AD；
（2）∵∠C=90°，
∴∠BAC+∠ABC=90°，
∴

（∠BAC+∠ABC）=45°，
∵BD平分∠ABC，AP平分∠BAC，
∠BAP=

∠BAC，∠ABP=

∠ABC，
即∠BAP+∠ABP=45°
∴∠APB=180°﹣45°=135°。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知：在直角△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC且交AC于D。（1）若∠..”的主要目的是检查您对于考点“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”。

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