如图①，点A、B、C在⊙O上，连接OC、OB．（1）求证：∠A=∠B+∠C．（2）若点A在如图②所示的位置，以上结论仍成立吗？说明理由．-数学试题及答案

1、试题题目：如图①，点A、B、C在⊙O上，连接OC、OB．（1）求证：∠A=∠B+∠C．（2）若点A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-17 07:30:00

试题原文

如图①，点A、B、C在⊙O上，连接OC、OB．
（1）求证：∠A=∠B+∠C．
（2）若点A在如图②所示的位置，以上结论仍成立吗？说明理由．

试题来源：北京期中题试题题型：证明题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等腰三角形的性质，等腰三角形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）证明：连接OA，
∵OA=OB，OA=OC，
∴∠BAO=∠B，∠CAO=∠C，
∴∠BAC=∠BAO+∠CAO=∠B+∠C；
（2）成立．理由：连接OA，
∵OA=OB，OA=OC，
∴∠BAO=∠B，∠CAO=∠C，
∴∠BAC=∠BAO+∠CAO=∠B+∠C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图①，点A、B、C在⊙O上，连接OC、OB．（1）求证：∠A=∠B+∠C．（2）若点A..”的主要目的是检查您对于考点“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”。

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