如图，点P在∠AOB内，且OP=15cm，点E、F是OA、OB上任意一点，若∠AOB=30°，则△PEF的周长最小值是_____

1、试题题目：如图，点P在∠AOB内，且OP=15cm，点E、F是OA、OB上任意一点，若∠A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-17 07:30:00

试题原文

如图，点P在∠AOB内，且OP=15cm，点E、F是OA、OB上任意一点，若∠AOB=30°，则△PEF的周长最小值是______cm．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等边三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

作点P关于OA对称的点P₁，作点P关于OB对称的点P₂，连接P₁P₂，与OA交于点E，与OB交于点F，此时△PEF的周长最小．
从图上可看出△PEF的周长就是P₁P₂的长，
∵∠AOB=30°，
∴∠P₁OP₂=60°．
∵OP₁=OP₂，
∴△OP₁P₂是等边三角形．
∴P₁P₂=OP₁=OP=15．
∴△PEF周长的最小值是15．
故答案为：15．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，点P在∠AOB内，且OP=15cm，点E、F是OA、OB上任意一点，若∠A..”的主要目的是检查您对于考点“初中等边三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等边三角形”。

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