如图，E、D分别是等边三角形ABC的AB、AC边上的点，且D为AC的中点，AEEB=13，则和△AED（不包含△AED）相似的三角形有（）A．4个B．3个C．2个D．1个-数学试题及答案

1、试题题目：如图，E、D分别是等边三角形ABC的AB、AC边上的点，且D为AC的中点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-17 07:30:00

试题原文

如图，E、D分别是等边三角形ABC的AB、AC边上的点，且D为AC的中点，

AE

EB

=

1

3

，则和△AED（不包含△AED）相似的三角形有（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等边三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

如右图所示，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠A=∠B=∠C=60°，AB=BC=AC，
∵

AE

BE

=

1

3

，
∴

AE

AB

=

1

4

，
又∵D是AC中点，
∴AD=

1

2

AC，
∴

AD

AB

=

1

2

，
∴

AE

AD

=

1

2

，
∵

AD

AB

=

AE

AD

，∠A=∠A，
∴△ADB∽△AED；
∵

CD

BC

=

1

2

，∠C=∠A，
∴△CDB∽△AED；
又∵D是AC中点，△ABC是等边三角形，
∴∠ADB=∠CDB=90°，∠ABD=∠CBD=30°，
∴∠AED=90°，∠ADE=30°，
∴∠BED=90°，
∴△AED∽△DEB．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，E、D分别是等边三角形ABC的AB、AC边上的点，且D为AC的中点..”的主要目的是检查您对于考点“初中等边三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等边三角形”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：