如图所示，在等边三角形ABC中，∠B、∠C的平分线交于点O，OB和OC的垂直平分线交BC于E、F，试探索BE、EF、FC的大小关系；并说明理由．-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，在等边三角形ABC中，∠B、∠C的平分线交于点O，OB和OC的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-17 07:30:00

试题原文

如图所示，在等边三角形ABC中，∠B、∠C的平分线交于点O，OB和OC的垂直平分线交BC于E、F，试探索BE、EF、FC的大小关系；并说明理由．

魔方格

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等边三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

结论：BE=EF=FC（1分）
理由是：∵△ABC是等边三角形，
∴∠ABC=∠ACB=60°（2分），
∵OC，OB平分∠ABC，∠ACB，
∴∠OBE=∠OCF=30°（3分），
∵EG，HF垂直平分OB，OC，
∴OE=BE，OF=FC（5分），
∴∠BOE=∠OBE=30°，∠COF=∠OCF=30°，
∴∠OEF=∠OFE=60°，
∴三角形OEF是等边三角形（8分），
∴OF=OE=EF，
∴BE=EF=FC（10分）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，在等边三角形ABC中，∠B、∠C的平分线交于点O，OB和OC的..”的主要目的是检查您对于考点“初中等边三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等边三角形”。

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