已知A，C，B在同一条直线上，△ACE，△BCF都是等边三角形，BE交CF于N，AF交CE于M，MG⊥CN，垂足为G．求证：CG=NG．-数学试题及答案

1、试题题目：已知A，C，B在同一条直线上，△ACE，△BCF都是等边三角形，BE交CF于..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-17 07:30:00

试题原文

已知A，C，B在同一条直线上，△ACE，△BCF都是等边三角形，BE交CF于N，AF交CE于M，MG⊥CN，垂足为G．求证：CG=NG．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等边三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：∵△ACE，△BCF都是等边三角形，
∴AC=EC，FC=BC，∠ACE=∠BCF=60°，
∴∠ECN=60°，∠BCE=∠ACF，
魔方格

∴△ACF≌△ECB，
∴∠AFC=∠ABE，
∵∠FCM=∠BCN=60°，CF=CB，
∴△FMC≌△BNC，
∴CM=CN，
∵∠ECN=60°，
∴△CNMN是等边三角形，
∴CM=MN，
∵MG⊥NC，
∴GC=GN．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知A，C，B在同一条直线上，△ACE，△BCF都是等边三角形，BE交CF于..”的主要目的是检查您对于考点“初中等边三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等边三角形”。

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