已知：如图①，点C为线段AB上一点，△ACM和△CBN都是等边三角形，AN，BM交于点P，则△BCM≌△NCA，易证结论：①BM=AN．（1）请写出除①外的两个结论：②______；③_____

1、试题题目：已知：如图①，点C为线段AB上一点，△ACM和△CBN都是等边三角形，AN，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-17 07:30:00

试题原文

已知：如图①，点C为线段AB上一点，△ACM和△CBN都是等边三角形，AN，BM交于点P，则△BCM≌△NCA，易证结论：①BM=AN．
（1）请写出除①外的两个结论：②______；③______．
（2）将△ACM绕点C顺时针方向旋转180°，使点A落在BC上．请对照原题图形在图②画出符合要求的图形．（不写作法，保留作图痕迹）
（3）在（2）所得到的下图②中，探究“AN=BM”这一结论是否成立．若成立，请证明：若不成立，请说明理由．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等边三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵△BCM≌△NCA，
∴∠MBC=∠ANC、∠BMC=∠NAC．

（2）旋转中心是点C，旋转角度是180°，旋转方向是绕点C顺时针旋转．所得的图形如图所示：

魔方格

；

（3）成立．
证明：∵△NBC和△AMC都是等边三角形，
∴在△CAN和△MCB中，

BC=CN

∠MCB=∠NCA=60°

MC=AC

，
∴△CAN≌△MCB（SAS）；
∴AN=BM．
故答案是：∠MBC=∠ANC；∠BMC=∠NAC．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：如图①，点C为线段AB上一点，△ACM和△CBN都是等边三角形，AN，..”的主要目的是检查您对于考点“初中等边三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等边三角形”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：