已知△ABC的两边是关于x的方程x2-3kx+2k2=0的两根，第三边长为4．当k为何值时，△ABC是等腰三角形？并求△ABC的周长．-数学试题及答案

1、试题题目：已知△ABC的两边是关于x的方程x2-3kx+2k2=0的两根，第三边长为4．当..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-5 7:30:00

试题原文

已知△ABC的两边是关于x的方程x²-3kx+2k²=0的两根，第三边长为4．当k为何值时，△ABC是等腰三角形？并求△ABC的周长．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意得：△ABC其中两边的长分别为：x₁=2k，x₂=k，
（1）若4为底，2k=k无解；
（2）若4为腰（1）x₁=4，则k=2．
三边分别为4、4、2，周长为10．
（2）x₂=4则k=4，
三边分别为4、4、8，不能构成三角形，舍去；
所以k=2时，△ABC是等腰三角形，它的周长为10．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知△ABC的两边是关于x的方程x2-3kx+2k2=0的两根，第三边长为4．当..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

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