阅读下面材料，解答问题：材料：在解方程x4-2x2-8=0时，我们可以将x2看成一个整体，然后设x2=y，则x4=y2．原方程可化为y2-2y-8=0，解得y=4或y=-2当y=4时，x2=4，所以x=2或x=-2当-数学试题及答案

1、试题题目：阅读下面材料，解答问题：材料：在解方程x4-2x2-8=0时，我们可以将..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-4 7:30:00

试题原文

阅读下面材料，解答问题：
材料：在解方程x⁴-2x²-8=0时，我们可以将x²看成一个整体，然后设x²=y，则x⁴=y²．原方程可化为y²-2y-8=0，解得y=4或y=-2
当y=4时，x²=4，所以x=2或x=-2
当y=-2时，x²=-2，此方程无解
所以原方程的解为x₁=2，x₂=-2
问题：请参照上述解法解方程（x²-1）²-5（x²-1）+4=0．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设x²-1=t，原方程可化为t²-5t+4=0，即（t-1）（t-4）=0，
解得，t=1或t=4．
当t=1时，x²-1=1，解得，x=±

2

；
当t=4时，x²-1=4，解得x=±

5

所以原方程的解是：x₁=

2

，x₂=-

2

，x₃=

5

，x₄=-

5

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“阅读下面材料，解答问题：材料：在解方程x4-2x2-8=0时，我们可以将..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

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