如图所示，已知△ABC为等边三角形，D、E、F分别在边BC、CA、AB上，且△DEF也是等边三角形。（1）除已知相等的边以外，请你猜想还有哪些相等线段，并证明你的猜想是正确的；（2）你-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，已知△ABC为等边三角形，D、E、F分别在边BC、CA、AB上，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-18 07:30:00

试题原文

如图所示，已知△ABC为等边三角形，D、E、F分别在边BC、CA、AB上，且△DEF也是等边三角形。

（1）除已知相等的边以外，请你猜想还有哪些相等线段，并证明你的猜想是正确的；
（2）你所证明相等的线段，可以通过怎样的变化相互得到？写出变化过程。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等边三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）AE=BF=CD，AF=BD=CE
理由：如图：

∵△ABC、△DEF都是等边三角形
∴∠A=∠B=∠C=∠EFD=∠FDE=∠DEF=60°，EF=FD=DE
∴∠1+∠2=∠2+∠3=∠3+∠4=∠4+∠5=∠5+∠6=∠6+∠1=120°
∴∠1=∠3=∠5，∠2=∠4=∠6
∴△AFE≌△BDF≌△CED
∴AE=BF=CD，AF=BD=CE；
（2）用旋转与平移相结合的方法可以相互得到。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，已知△ABC为等边三角形，D、E、F分别在边BC、CA、AB上，..”的主要目的是检查您对于考点“初中等边三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等边三角形”。

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