已知2x-13-1≥x-5-3x2，求|x-1|-|x+3|的最大值和最小值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知2x-13-1≥x-5-3x2，求|x-1|-|x+3|的最大值和最小值．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-22 07:30:00

试题原文

已知

2x-1

3

-1≥x-

5-3x

2

，求|x-1|-|x+3|的最大值和最小值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：绝对值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

去分母得：2（2x-1）-6≥6x-3（5-3x）
去括号得：4x-2-6≥6x-15+9x
移项得：4x-6x-9x≥-15+2+6
合并同类项得：-11x≥-7
∴解不等式组得X≤

7

11

（1）当-3≤x≤

7

11

时|x-1|-|x+3|=-（2+2x），当x=

7

11

时有最小值-

36

11

；
（2）当x＜-3时|x-1|-|x+3|=1-x+x+3=4（最大值）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知2x-13-1≥x-5-3x2，求|x-1|-|x+3|的最大值和最小值．”的主要目的是检查您对于考点“初中绝对值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中绝对值”。

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