已知AD是△ABC的角平分线，点E、F分别是边AB，AC的中点，连接DE，DF，在不再连接其他线段的前提下，要使四边形AEDF成为菱形，还需添加一个条件，这个条件可以是_____

1、试题题目：已知AD是△ABC的角平分线，点E、F分别是边AB，AC的中点，连接DE，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-25 07:30:00

试题原文

已知AD是△ABC的角平分线，点E、F分别是边AB，AC的中点，连接DE，DF，在不再连接其他线段的前提下，要使四边形AEDF成为菱形，还需添加一个条件，这个条件可以是______（答案不唯一）．

试题来源：上海试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：菱形，菱形的性质，菱形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意知，可添加：AB=AC．
则三角形是等腰三角形，
由等腰三角形的性质知，顶角的平分线与底边上的中线重合，
即点D是BC的中点，
∴DE，EF是三角形的中位线，
∴DE∥AB，DF∥AC，
∴四边形ADEF是平行四边形，
∵AB=AC，
点E，F分别是AB，AC的中点，
∴AE=AF，
∴平行四边形ADEF为菱形．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知AD是△ABC的角平分线，点E、F分别是边AB，AC的中点，连接DE，..”的主要目的是检查您对于考点“初中菱形，菱形的性质，菱形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中菱形，菱形的性质，菱形的判定”。

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