发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-06-26 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)四边形BCDE是菱形。理由是: ∵△BCD沿对角线BD折叠后,点C刚好落在AB边上的点E处, ∴△BCD与△BED重合, ∴DC=DE,BC=BE,∠CBD=∠EBD, 又∵AB∥CD, ∴∠CDB=∠EBD, ∴∠CBD=∠CDB, ∴DC=BC, ∴DC=DE=BC=BE, ∴四边形BCDE是菱形; (2)过点D作DF⊥AB于F, ∵四边形ABCD是等腰梯形,AD=BC,AB∥CD, ∴∠A=∠ABC=60°,∠A+∠ADC=180°, ∴∠ADC=120°, 又∵四边形BCDE是菱形, ∴∠EDC=∠ABC=60°,DC=DE=BC=BE=2, ∴∠ADE=∠ADC-∠EDC=120°-60°=60°, ∴∠A=∠ADC=60°, ∴DE=AE=AD=2 即:△ADE是等边三角形, 又∵DF⊥AB AE=2, ∴AF=1, 在RT△ADF中, ∵DF=, 又∵DC=2,AB=4, ∴S梯形ABCD==。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,将△BCD沿对角线BD折叠后,..”的主要目的是检查您对于考点“初中菱形,菱形的性质,菱形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中菱形,菱形的性质,菱形的判定”。