如图，在三角形ABC中，AC=BC，若将△ABC沿BC方向向右平移BC长的距离，得到△CEF，连结AE.（1）试猜想，AE与CF有何位置上的关系？并对你的猜想给予证明；（2）若BC=10，tan∠ACB=时，-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在三角形ABC中，AC=BC，若将△ABC沿BC方向向右平移BC长的距..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-26 07:30:00

试题原文

如图，在三角形ABC中，AC=BC，若将△ABC沿BC方向向右平移BC长的距离，得到△CEF，连结AE.
（1）试猜想，AE与CF有何位置上的关系？并对你的猜想给予证明；
（2）若BC=10，tan∠ACB=时，求AB的长。

试题来源：北京模拟题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：菱形，菱形的性质，菱形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1） AE⊥CF
证明：连结AF ∵ AC=BC
又∵△ABC沿BC方向向右平移BC长的距离
∴AC=CE=EF=AF
∴ 四边形ACEF是菱形
∴ AE⊥CF
（2）作AD⊥BC于D ∵tan∠ACB=

设 AD=3K DC= 4K     在Rt△ADC中 AC=10
∵ AD²+DC²=AC²
∴ K=2    ∴ AD=6cm   DC=8cm    ∴ BD=2
在Rt△ADB中，根据勾股定理   ∴ AB=2

cm

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在三角形ABC中，AC=BC，若将△ABC沿BC方向向右平移BC长的距..”的主要目的是检查您对于考点“初中菱形，菱形的性质，菱形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中菱形，菱形的性质，菱形的判定”。

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