如图，若AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP与∠EFD的平分线相交于点P，且∠EFD=60°，EP⊥FP，PG⊥CD于G．（1）求∠BEP的度数；（2）若PG=a，EF=b，用a、b表示△EFP的面积．（写出求解-数学试题及答案

1、试题题目：如图，若AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP与∠EFD的平分线相..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-29 07:30:00

试题原文

如图，若AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP与∠EFD的平分线相交于点P，且∠EFD=60°，EP⊥FP，PG⊥CD于G．
（1）求∠BEP的度数；
（2）若PG=a，EF=b，用a、b表示△EFP的面积．（写出求解的过程）

试题来源：江苏省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：角平分线的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵AB∥CD，
∴∠EFD+∠FEB=180°，
又∵FP是∠EFD的平分线，∠EFD=60°，
∴∠EFP=30°，∠FEB=120°，
∵EP⊥FP，
∴在直角△EPF中，∠FEP=90°﹣30°=60°，
∴∠BEP=60°；
（2）如图，作PH⊥EF交EF于H，
∴PH=PG，在△FPH和△FPG中，
∵

，
∴△FPH

△FPG，
∴PH=PG=a，
又∵EF=b，
∴S_△EFP=

EF×HP=

ab．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，若AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP与∠EFD的平分线相..”的主要目的是检查您对于考点“初中角平分线的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中角平分线的性质”。

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