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1、试题题目:用换元法解下列方程(1)x2+2x-2=3x2+2x;(2)2x+2x-3-5=0.

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-07-02 07:30:00

试题原文

用换元法解下列方程
(1)x2+2x-2=
3
x2+2x

(2)2x+
2x-3
-5=0

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:解分式方程



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)令x2+2x=t,则原方程变为:
t-2=
3
t
,即t2-2t-3=0,
解得:t1=3,t2=-1,
分别代入x2+2x=t,
得x2+2x=3,
解得x1=1,x2=-3,
得x2+2x=-1,
解得x3=x4=-1,
∴原方程的解是x1=1,x2=-3,x3=x4=-1,
经检验x1=1,x2=-3,x3=x4=-1是方程的根,
故方程的根是:x1=1,x2=-3,x3=x4=-1;

(2)令
2x-3
=t(t≥0),
则原方程变:t2+t-2=0,
解得:t1=1,t2=-2,
由于t≥0,因此t2=-2不合题意,舍去
将t1=1代入
2x-3
=t
,得
2x-3
=1

解之得x=2,
∴原方程的解为:x=2.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“用换元法解下列方程(1)x2+2x-2=3x2+2x;(2)2x+2x-3-5=0.”的主要目的是检查您对于考点“初中解分式方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中解分式方程”。


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