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1、试题题目:如图所示,要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条公路MN,已..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-07-04 07:30:00

试题原文

如图所示,要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条公路MN,已知C点周围200米范围内为原始森林保护区,在MN 上的点A处测得C在A的北偏东45°方向上,从A向东走600米到达B处,测得C在点B的北偏西60°方向上。
(1) MN是否穿过原始森林保护区?为什么?(参考数据:≈1. 732)
(2)若修路工程顺利进行,要使修路工程比原计划提前5天完成,需将原定的工作效率提高25%,则原计划完成这项工程需要多少天?

  试题来源:模拟题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:解直角三角形



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1) MN不会穿过原始森林保护区,
理由如下:如图,过C作CH⊥AB 于H,设CH=x,
由已知有∠EAC= 45°,∠FBC=60°,则∠CAH=45°,∠CBA= 30°,
在Rt△ACH 中,AH=CH=x,
在Rt△HBC 中,tan∠HBC=

 ∵AH+HB=AB,

 ∴MN不会穿过原始森林保护区;
(2)设原计划完成这项工程需要y天,则实际完成工程需要(y-5)天,
根据题意得:=(1+25%)×
解得:y=25,
经检验知:y=25是原方程的根,
故原计划完成这项工程需要25天。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图所示,要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条公路MN,已..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中解直角三角形”。


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