如图，在斜坡AB上有一棵树BD，由于受台风影响而倾斜，恰好与坡面垂直，在地面上C点处测得树顶部D的仰角为60°，测得坡角∠BAE=30°，AB=6米，AC=4米，求树高BD的长是多少米？（结-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在斜坡AB上有一棵树BD，由于受台风影响而倾斜，恰好与坡面..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-04 07:30:00

试题原文

如图，在斜坡AB上有一棵树BD，由于受台风影响而倾斜，恰好与坡面垂直，在地面上C点处测得树顶部D的仰角为60°，测得坡角∠BAE=30°，AB=6米，AC=4米，求树高BD的长是多少米？（结果保留根号）

试题来源：辽宁省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：延长DB交AE于F由题可得BD⊥AB，
在Rt△ABF中∠BAF=30°，AB=6，
∴BF=AB·tan∠BAF=2

，
∴cos30°=

，
∴AF=4

，∠DFC=60°，
∵∠C=60°，
∴∠C=∠CFD=∠D=60°，
∴△CDF是等边三角形，
∴DF=CF，
∴DB=DF-BF=2

+4，
答：树高BD的长是（2

+4）米。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在斜坡AB上有一棵树BD，由于受台风影响而倾斜，恰好与坡面..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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