如图，自来水厂A和村庄B在小河l的两侧，现要在A，B间铺设一知输水管道，为了搞好工程预算，需测算出A，B间的距离，一小船在点P处测得A在正北方向，B位于南偏东24.5°方向，前-数学试题及答案

1、试题题目：如图，自来水厂A和村庄B在小河l的两侧，现要在A，B间铺设一知输水..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-04 07:30:00

试题原文

如图，自来水厂A和村庄B在小河l的两侧，现要在A，B间铺设一知输水管道，为了搞好工程预算，需测算出A，B间的距离，一小船在点P处测得A在正北方向，B位于南偏东24.5°方向，前行1200m，到达点Q处，测得A位于北偏东49°方向，B位于南偏西41°方向。

（1）线段BQ与PQ是否相等？请说明理由；
（2）求A，B间的距离。（参考数据cos41°=0.75）

试题来源：江苏中考真题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）相等。
由图易知，∠QPB=65.5°，∠PQB=49°，∠AQP=41°，
∴∠PBQ=180°-65.5°-49°=65.5°，
∴∠PBQ=∠BPQ，
∴BQ=PQ；
（2）由（1）得，BQ=PQ=1200m，
在Rt△APQ中，AQ=

=1600（m），
又∵∠AQB=∠AQP+∠PQB=90°，
∴Rt△AQB中，AB=

=2000（m），
答：A，B间的距离是2000m。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，自来水厂A和村庄B在小河l的两侧，现要在A，B间铺设一知输水..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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